我该怎么索赔？司机该怎么办？

您可以索赔丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金。依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，死亡赔偿金按二十年计算。不及时处理，可能导致权益受损，赔偿难以追回。
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可索赔死亡赔偿等。操作如下：1.收集事故证据，如事故认定书、死亡证明等；2.与肇事者协商赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金等；3.若协商不成，申请交警或调解机构调解；4.调解无果，准备材料，向法院提起诉讼。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。应先尝试与肇事者协商，若协商无果，可请求交警或调解委员介入。若仍无法解决，则应依法上诉至法院。